dau-hieu-chia-het-cho-9

Dấu hiệu chia hết cho 9 áp dụng nhanh vào bài tập.

Trong bài tập sẽ có các dạng câu hỏi như: Số nào chia hết cho 9 hoặc các số chia hết cho 9 là số nào? Như vậy để giải được các bài toán này chúng ta sẽ dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9 để giải bài tập nhanh chóng và chính xác nhất nhé!

dau-hieu-chia-het-cho-9

Dấu hiệu chia hết cho 9 là gì?

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

Chú ý: Những số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9. đồng thời tổng này chia cho 9 dư bao nhiêu thì số đó chia cho 9 cũng dư bấy nhiêu.

Ví dụ:

Số 27 chia hết cho 9 vì 2 + 7 = 9 chia hết cho 9.

Số 135 chia hết cho 9 vì 1 + 3 + 5 = 9 chia hết cho 9.

27540 chia hết cho 9 vì 2 + 7 + 5 + 4 + 0 = 18 mà 18 chia hết cho 9

Vì 9 chia hết cho 3 nên một số chia hết cho 9 thì cũng sẽ chia hết cho 3. Bạn có thể xem thêm dấu hiệu chia hết cho 3 tại đây.

Bài tập ví dụ các số chia hết cho 9.

Bài 1: Trong các số 1235, 690, 108, 192, 720, 492. Hãy tìm:

a) Các số chia hết cho 9.

b) Các số không chia hết cho 9.

Lời giải:

a) Các số chia hết cho 9 là: 108, 720.

(vì số 108 có tổng các chữ số bằng 1 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9

số 720 có tổng các chữ số bằng 7 + 2 + 0 = 9 chia hết cho 9)

b) Các số không chia hết cho 9 là: 1235, 690, 192, 492.

(vì số 1235 có tổng các chữ số bằng 1 + 2 + 3 + 5 = 11 không chia hết cho 9

số 690 có tổng các chữ số bằng 6 + 9 + 0 = 15 không chia hết cho 9

số 192 có tổng các chữ số bằng 1 + 9 + 2 = 12 không chia hết cho 9

số 492 có tổng các chữ số bằng 4 + 9 + 2 = 15 không chia hết cho 9)

Bài 2: Trong các số sau, số nào không chia hết cho 9?

96; 108; 7853; 5554; 1097.

Lời giải

Ta có:

+) Số 96 có tổng các chữ số là 9 + 6 = 15.

Mà 15 không chia hết cho 9 nên số 96 không chia hết cho 9.

+) Số 108 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 8 = 9.

Mà 9 chia hết cho 9 nên số 108 chia hết cho 9.

+) Số 7853 có tổng các chữ số là 7 + 8 + 5 + 3 = 23.

Mà 23 không chia hết cho 9 nên số 7853 không chia hết cho 9.

+) Số 5554 có tổng các chữ số là 5 + 5 + 5 + 4 = 19.

Mà 19 không chia hết cho 9 nên số 5554 không chia hết cho 9.

+) Số 1097 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 9 + 7 = 17.

Mà 17 không chia hết cho 9 nên số 1097 không chia hết cho 9.

Vậy trong các số đã cho, các số không chia hết cho 9 là:

96; 7853; 5554; 1097.

Bài 3: Từ bốn chữ số 0;1;3;5 có thể viết được tất cả bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 9?

A. 9
B. 8
C. 7
D. 6

Lời giải

Để lập được số chia hết cho 9 thì các số đó phải có tổng các chữ số chia hết cho 9.

Ta có:

0+1+3=4;4 không chia hết cho 9.

0+1+5=6;6 không chia hết cho 9.

0+3+5=8;8 không chia hết cho 9.

1+3+5=9;9 chia hết cho 9.

Do đó các số có 3 chữ số chia hết cho 9 được lập từ bốn chữ số 0;1;3;5 sẽ gồm các chữ số 1;3;5.

Từ ba chữ số 1;3;5 ta viết được các số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 9 là:

135;153;315;351;513;531.

Có 6 số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 9.

Kết luận: Dấu hiệu chia hết cho 9 là những số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

Dấu hiệu chia hết cho 4 là gì? áp dụng nhanh vào phép chia cho 4.