Trong bài tập sẽ có các dạng câu hỏi như: Số nào chia hết cho 9 hoặc các số chia hết cho 9 là số nào? Như vậy để giải được các bài toán này chúng ta sẽ dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9 để giải bài tập nhanh chóng và chính xác nhất nhé!
Dấu hiệu chia hết cho 9 là gì?
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
Chú ý: Những số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9. đồng thời tổng này chia cho 9 dư bao nhiêu thì số đó chia cho 9 cũng dư bấy nhiêu.
Ví dụ:
Số 27 chia hết cho 9 vì 2 + 7 = 9 chia hết cho 9.
Số 135 chia hết cho 9 vì 1 + 3 + 5 = 9 chia hết cho 9.
27540 chia hết cho 9 vì 2 + 7 + 5 + 4 + 0 = 18 mà 18 chia hết cho 9
Vì 9 chia hết cho 3 nên một số chia hết cho 9 thì cũng sẽ chia hết cho 3. Bạn có thể xem thêm dấu hiệu chia hết cho 3 tại đây.
Bài tập ví dụ các số chia hết cho 9.
Bài 1: Trong các số 1235, 690, 108, 192, 720, 492. Hãy tìm:
a) Các số chia hết cho 9.
b) Các số không chia hết cho 9.
Lời giải:
a) Các số chia hết cho 9 là: 108, 720.
(vì số 108 có tổng các chữ số bằng 1 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9
số 720 có tổng các chữ số bằng 7 + 2 + 0 = 9 chia hết cho 9)
b) Các số không chia hết cho 9 là: 1235, 690, 192, 492.
(vì số 1235 có tổng các chữ số bằng 1 + 2 + 3 + 5 = 11 không chia hết cho 9
số 690 có tổng các chữ số bằng 6 + 9 + 0 = 15 không chia hết cho 9
số 192 có tổng các chữ số bằng 1 + 9 + 2 = 12 không chia hết cho 9
số 492 có tổng các chữ số bằng 4 + 9 + 2 = 15 không chia hết cho 9)
Bài 2: Trong các số sau, số nào không chia hết cho 9?
96; 108; 7853; 5554; 1097.
Lời giải
Ta có:
+) Số 96 có tổng các chữ số là 9 + 6 = 15.
Mà 15 không chia hết cho 9 nên số 96 không chia hết cho 9.
+) Số 108 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 8 = 9.
Mà 9 chia hết cho 9 nên số 108 chia hết cho 9.
+) Số 7853 có tổng các chữ số là 7 + 8 + 5 + 3 = 23.
Mà 23 không chia hết cho 9 nên số 7853 không chia hết cho 9.
+) Số 5554 có tổng các chữ số là 5 + 5 + 5 + 4 = 19.
Mà 19 không chia hết cho 9 nên số 5554 không chia hết cho 9.
+) Số 1097 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 9 + 7 = 17.
Mà 17 không chia hết cho 9 nên số 1097 không chia hết cho 9.
Vậy trong các số đã cho, các số không chia hết cho 9 là:
96; 7853; 5554; 1097.
Bài 3: Từ bốn chữ số 0;1;3;5 có thể viết được tất cả bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 9?
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6
Lời giải
Để lập được số chia hết cho 9 thì các số đó phải có tổng các chữ số chia hết cho 9.
Ta có:
0+1+3=4;4 không chia hết cho 9.
0+1+5=6;6 không chia hết cho 9.
0+3+5=8;8 không chia hết cho 9.
1+3+5=9;9 chia hết cho 9.
Do đó các số có 3 chữ số chia hết cho 9 được lập từ bốn chữ số 0;1;3;5 sẽ gồm các chữ số 1;3;5.
Từ ba chữ số 1;3;5 ta viết được các số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 9 là:
135;153;315;351;513;531.
Có 6 số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 9.
Kết luận: Dấu hiệu chia hết cho 9 là những số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
Dấu hiệu chia hết cho 4 là gì? áp dụng nhanh vào phép chia cho 4.