Trong các dạng toán về đường chéo, các em không thể bỏ qua đường chéo hình vuông. Để ôn tập lại kiến thức này vững vàng hơn, bài viết hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu công thức tính đường chéo hình vuông và tính chất đường chéo hình vuông để các bạn áp dụng vào bài tập tốt hơn.
Xem thêm: Công Thức Tính Diện Tích Hình Vuông
Đường chéo hình vuông là gì?
Hình vuông là hình tứ giác đều. Có thể coi hình vuông là hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau hoặc hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau Suy ra hình vuông có tất cả các hình chữ nhật và hình thoi.
Kết luận: Đường chéo hình vuông là đường thẳng đi qua 2 góc vuông ở 2 phía đối diện nhau, chia hình vuông thành 2 nửa tam giác.
Tính chất cửa đường chéo hình vuông
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Đường chéo chia hình vuông thành hai hình và hình đó chính là tam giác vuông cân, có diện tích bằng nhau
Công thức tính đường chéo hình vuông
Theo tính chất của hình vuông, hai đường chéo hình vuông bằng nhau và một đường chéo hình vuông sẽ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau chính là 2 tam giác vuông cân. Như vậy thì đường chéo hình vuông chính là cạnh huyền của 2 tam giác vuông cân đó. Để tính đường chéo hình vuông ta áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông.
Áp dụng định lý Pytago:
Gọi cạnh hình vuông là a, đường chéo là b ta có công thức tính đường chéo hình vuông như sau:
Bài tập cách tính đường chéo hình vuông
Bài 1: Đường chéo của một hình vuông bằng 2dm. Cạnh của hình vuông đó bằng: 1cm, 3/2cm, √2cm hay 4/3cm?
Lời Giải:
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, nhưng bài này cho độ dài đường chéo, tức AC = 2cm, tính cạnh AB.
Ta có: AC² = AB² + BC² = 2AB (vì AB = BC)
=> AB² = AC²/2 = 2²/2 = 2
=> AB = √2
Bài 2: Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng: 6cm, √18cm, 5cm, hay 4cm?
Lời Giải:
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong hình vuông ABC, ta có:
AC² = AB² + BC² = 3² + 3² = 18
=> AC = √18 cm
Vậy đường chéo của hình vuông bằng √18 cm .
Hình tứ giác là hình gì? Khái niệm, Định nghĩa, Tính chất, Các loại hình tứ giác.