Hình tứ giác là gì? Để trả lời được câu hỏi này mời các bạn cùng theo dõi lý thuyết về hình tứ giác ở bài viết hôm nay để biết được định nghĩa, khái niệm và tính chất hình tứ giác. Các loại hình tứ giác mà các bạn có thể gặp phải khi chứng minh đó là hình tứ giác nhé!
Hình tứ giác là gì?
Hình tứ giác là một đa giác có 4 cạnh và 4 đỉnh. Trong đó không có bất kì 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên một đường thẳng.
Hình tứ giác có thể là tứ giác đơn khi không có cặp cạnh đối nào cắt nhau hoặc là tứ giác kép là khi có hai cặp cạnh đối cắt nhau. Tứ giác đơn có thể lồi hay lõm.
Tính chất của hình tứ giác
Tứ giác có 2 tính chất cần nhớ như sau:
a) Tính chất hình chéo
Hai đường chéo của tứ giác lồi sẽ gặp nhau tại một điểm thuộc miền trong của tứ giác đó.
Ngược lại, một tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại một điểm thuộc miền trong của nó thì đó chính là tứ giác lồi.
b) Tính chất góc của hình tứ giác
Tổng các góc của tứ giác bằng 360 độ. Cho dù là tứ giác lồi hay lõm, đơn hay kép thì khi cộng tổng của 4 góc cũng sẽ bằng 360 độ.
Các loại hình tứ giác
- Tứ giác đơn: là tứ giác không có cạnh nào cắt nhau.
- Tứ giác lồi: là tứ giác mà tất cả các góc trong của nó đều nhỏ hơn 180° và hai đường chéo đều nằm bên trong tứ giác. Hoặc là tứ giác luôn nằm gọn trong một nửa mặt phẳng có chứa bất kỳ cạnh nào.
- Tứ giác lõm: là tứ giác chứa một góc trong có số đo lớn hơn 180° và một trong hai đường chéo nằm bên ngoài tứ giác.
- Tứ giác không đều: là tứ giác mà nó không có cặp cạnh nào song song với nhau (không phải là tứ giác đặc biệt).
Hình tứ giác đặc biệt
Những dạng đặc biệt của hình tứ giác như sau:
a) Hình thang là dạng đặc biệt của hình tứ giác
Hình thang là hình tứ giác có ít nhất 2 cạnh đối song song.
Xem thêm: Dấu hiệu nhận biết hình thang
b) Hình thang cân là dạng đặc biệt của hình tứ giác
Hình thang cân cũng là 1 trong số dạng tứ giác đặc biệt.
Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề cùng một cạnh đáy bằng nhau. Hoặc là hình thang với 2 đường chéo bằng nhau.
c) Hình bình hành là dạng đặc biệt của hình tứ giác
Hình bình hành là hình tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song. Trong hình bình hành thì các cạnh đối bằng nhau, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Hình bình hành là trường hợp đặc biệt của hình thang.
d) Hình thoi là dạng đặc biệt của hình tứ giác
Hình thoi cũng là 1 dạng đặc biệt của hình tứ giác bởi vì hình thoi là hình tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
e) Hình chữ nhật là dạng đặc biệt của hình tứ giác
Hình chữ nhật cũng là 1 dạng đặc biệt của hình tứ giác vì hình chữ nhật là hình tứ giác có 4 góc vuông, một điều kiện tương đương là 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Trả lời câu hỏi: Hình chữ nhật có phải là hình tứ giác không?
f) Hình vuông là dạng đặc biệt của hình tứ giác
hình vuông là một tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau. Hình vuông có các cạnh đối song song, các đường chéo bằng nhau và vuông góc tại trung điểm. Một tứ giác là một hình vuông nếu và chỉ nếu nó vừa là một hình thoi vừa là một hình chữ nhật (bốn cạnh bằng nhau và bốn góc bằng nhau).
g) Tứ giác nội tiếp.
Tứ giác nội tiếp là một tứ giác mà cả 4 đỉnh đều nằm trên một đường tròn. Đường tròn này được gọi là đường tròn ngoại tiếp, và các đỉnh của tứ giác được gọi là đồng viên. Tâm đường tròn và bán kính lần lượt được gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp và bán kính ngoại tiếp.
Thông thường tứ giác nội tiếp là tứ giác lồi, nhưng cũng tồn tại các tứ giác nội tiếp lõm. Các công thức trong bài viết sẽ chỉ áp dụng cho tứ giác lồi.
{Tính chất hình thang} vuông, cân – Định nghĩa, khái niệm hình thang.