Dạng bài tìm tích có thể rút gọn bằng phương pháp rút thừa số chung là chủ đề rất hay gặp ở các kỳ thi toán phổ thông và toán nâng cao bậc Tiểu học. Đây là nền tảng cơ bản được áp dụng với các yêu cầu tổng hợp khác. Dưới đây là phương pháp Tính nhanh lớp 3 rút thừa số chung, Dạng toán tính nhanh giúp các em có cách giải các bài toán khó nhé.
Thông tin thêm :
Phương pháp tính
Để tính nhanh lớp 3 rút thừa số chung (gọi là BSC3), chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bước 1: Liệt kê tất cả các thừa số nguyên tố của các số cần rút gọn.
Bước 2: Xác định các thừa số chung của các số đã liệt kê ở bước 1.
Bước 3: Nhân các thừa số chung đã xác định ở bước 2 để tìm ra BSC3.
Ví dụ: Giả sử chúng ta muốn tính BSC3 của hai số 36 và 48.
Bước 1: Liệt kê các thừa số nguyên tố của 36 và 48.
36 = 2^2 × 3^2
48 = 2^4 × 3^1
Bước 2: Xác định các thừa số chung.
Thừa số chung: 2^2 × 3^1 = 12
Bước 3: Kết quả là BSC3 của 36 và 48 là 12.
Vậy, BSC3 của 36 và 48 là 12.
Các dạng toán tính nhanh
Dạng 1: Tính nhanh (Rút thừa số chung)
Hướng dẫn:
Bước 1: Tách các biểu thức theo từng tích trong phép tính.
Bước 2: Quan sát để tìm ra thừa số chung cùng xuất hiện ở tất cả các tích.
Bước 3: Đưa thừa số vừa tìm được ra ngoài (trở thành thừa số chung).
Ví dụ: Tính nhanh:
24 x 5 + 24 x 3 + 24 x 2
= 24 x (5+ 3 + 2)
= 240
Dạng 2: Tính nhanh (Một vế bằng không)
Hướng dẫn:
Khi nhân một số (hoặc một tổng, một hiệu) với 0 thì kết quả của phép tính đó bằng 0.
Khi chia 0 cho một số (hoặc một tổng, một hiệu) thì kết quả của phép tính đó bằng 0.
Ví dụ: Tính nhanh:
(18 – 9 x 2) x (2 + 4 + 6 + 8 + 10)
= (18 – 18) x (2 + 4 + 6 + 8 + 10)
= 0 x (2 + 4 + 6 + 8 + 10) = 0
Dạng 3: Tính nhanh (ghép số)
Hướng dẫn:
Ở bài tập này ta sẽ ghép các số để khi thực hiện phép tính sẽ được kết quả là một số tròn trục hoặc tròn trăm.
Ví dụ:
5 x 20 x 4 x 2 = (5 x 4) x 20 x 2 = 20 x 20 x 2 = 400 x 2 = 800
Dạng 4: Tính nhanh (Tổng dãy số)
Hướng dẫn:
Bước 1: Tính số số hạng có trong dãy: (Số hạng lớn nhất của dãy – số hạng bé nhất của dãy): khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy + 1
Bước 2: Tính tổng của dãy: (Số hạng lớn nhất của dãy + số hạng bé nhất của dãy) x số số hạng có trong dãy : 2
Ví dụ: Tính:
7 + 7 + 7 + 7 + ……… + 7 + 777 (Có 111 số 7)
Số số 7 có trong dãy là: 111 – 3 = 108 số
Tổng của dãy số là:
7 + 7 + 7 + 7 + ……… + 7 + 777
= (7 x 108) + 777 = 756 + 777 = 1533
Bài tập vận dụng
Bài 1: Tính nhanh:
a) 323 + 677 + 92 + 108
b) 167 + 355 + 345 + 133
Lời giải:
a) 323 + 677 + 92 + 108 = (323 + 677) + (92 + 108) = 1000 + 200 = 1200
b) 167 + 355 + 345 + 133 = (167 + 133) + (355 + 345) = 300 + 700 = 1000
Bài 2: Tính nhanh:
a) 997 + 18
b) 999 + 4
c) 999 + 99 + 9
d) 1999 + 199 + 19 + 4
Lời giải:
a) 997 + 18 = (997 + 3) + 15 = 1000 + 15 = 1015
b) 999 + 4 = (999 + 1) + 2 = 1000 + 3 = 103
c) 999 + 99 + 9 = (999 + 1) + (99 + 1) + 7 = 1000 + 100 + 7 = 1107
d) 1999 + 199 + 19 + 4 = (1999 + 1) + (199 + 1) + 2 = 2000 + 200 + 2 = 2202
Bài 3: Tính nhanh:
a) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +….. + 17 + 18 + 19
b) 101 + 102 + 103 + 104 + 896+ 897 + 898 + 899
Lời giải:
a) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +….. + 17 + 18 + 19
Nhận xét: Có 19 số hạng, ta tiến hành ghép thành 9 cặp có tổng bằng 19 và dư số 19 như sau:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +….. + 17 + 18 + 19 = (1 + 18) + (2 + 17) + … + 19 = 19 x 10 = 190
b) 101 + 102 + 103 + 104 + 896+ 897 + 898 + 899 = (101 + 899) + (102 + 898) + (103 + 897) +(104 + 896)
= 1000 + 1000 + 1000 + 1000 = 4000
Hi vọng với những kiến thức trên đây sẽ giúp các em có thể vận dụng để làm bài tập một cách nhanh chóng cũng như củng cố kiến thức để làm các bài tập nâng cao đạt kết quả tốt.