Ở bài viết dưới đây chúng tôi sẽ tóm tắt về vị trí tương đối của hai đường tròn, Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn ở một số vị trí tương đối. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài: 2 tiếp tuyến chung ngoài và 1 tiếp tuyến chung trong. Hai đường tròn tiếp xúc trong: 1 tiếp tuyến chung như thế nào thì mời các bạn và các em học sinh cùng tìm hiểu.
Đường nối tâm
Trước tiên, chúng ta sẽ xem đường nối tâm là đường như thế nào. Cùng xét hai đường tròn có tâm không trùng nhau, trong đó O là tâm của hình tròn số 1 và O’ là tâm của đường tròn số 2. Đường nối tâm chính là đường thẳng giữa tâm O và tâm O’. Và đoạn nối tâm chính là đoạn OO’.
Hơn thế nữa, đường kính là trục đối xứng của mỗi đường tròn nên đường nối tâm cũng chính là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn đó
Đường nối tâm là trục đối xứng của hình tạo bởi hai đường tròn. Từ đó suy ra :
- Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
- Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
So sánh độ dài và mối quan hệ đường kính và dây của đường tròn
Sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn
Vị trí tương đối của hai đường tròn :
Tiếp tuyến chung của hai đường tròn :
Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc của hai đường tròn đó.
Ví dụ: Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau thì có hai tiếp tuyến chung là hai đường thẳng d1 và d2 (hình vẽ)
Các dạng toán thường dùng :
Bài tập về vị trí tương đối của hai đường tròn:
Bài 1 :
Bài 2 :
Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Lấy điểm A tùy ý trên (O). Vẽ đường tròn đường kính OA. Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
Lời giải :
Trên đây là tổng hợp kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, hy vọng sẽ giúp ích được cho các em học sinh để vận dụng giải các bài toán khác nhau.
Xem thêm :
Lý thuyết tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Các cách nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, bài tập vận dụng