Sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn nằm ở chương 2 hình học toán lớp 9 chúng tôi tổng hợp những kiến thức cơ bản nhất. Bao gồm những công thức, quy tắc và cách làm hữu hiệu nhất để giải bài tập với các dạng toán khác nhau ở phần kiến thức này.
Định nghĩa đường tròn :
Đường tròn tâm O bán kính R, kí hiệu (O;R), là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R.
Nếu A nằm trên đường tròn (O;R) thì OA=R
Nếu A nằm trong đường tròn (O; R) thì OA<R
Nếu A nằm ngoài đường tròn (O;R) thì OA>R.
Định lí về sự xác định một đường tròn
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
Tâm O của đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
Khái niệm căn bậc 3, tính chất và biểu thức của căn bậc 3
Rút gọn biểu thức lớp 9 căn thức bậc 2 và bài tập vận dụng
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc 2
Tính chất đối xứng của đường tròn
a) Tâm đối xứng
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
b) Trục đối xứng
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
Chú ý:
* Trong tam giác vuông trung điểm cạnh huyền là tâm đường tròn ngoại tiếp.
* Trong tam giác đều , tâm đường tròn ngoại tiếp là trọng tâm tam giác đó.
Các dạng toán thường gặp:
Dạng 1: Chứng minh các điểm cho trước cùng thuộc một đường tròn.
Phương pháp:
Chứng minh các điểm cho trước cùng cách đều một điểm nào đó. Điểm đó chính là tâm của đường tròn
Dạng 2: Xác định vị trí tương đối của một điểm đối với một đường tròn
Phương pháp:
Để xác định vị trí của điểm M đối với đường tròn ( O ;R) ta so sánh khoảng cách OM với bán kính R theo bảng sau:
Dạng 3: Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp
Phương pháp:
Ta thường sử dụng các kiến thức
– Sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông.
– Dùng định lý Pytago.
– Dùng hệ thức lượng về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Bài tập vận dụng:
bài 1 :
xem thêm:
Bảng lượng giác là gì? Cấu tạo của bảng lượng giác
Các hình thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông