Trong bài học ngày hôm nay https://svnckh.edu.vn/ sẽ hướng dẫn các bạn về công thức tính diện tích hình tròn. Như vậy cách tính diện tích hình tròn như thế nào các em sẽ được tìm hiểu đầy đủ có cả các dạng bài tập tính S hình tròn chi tiết.
Diện tích hình tròn là gì?
Diện tích hình tròn là phần diện tích nằm bên trong đường tròn. Diện tích hình tròn được nghiên cứu bởi người Hy Lạp cổ đại vào trước công nguyên. Người ta đã nhận ra rằng, diện tích hình tròn tỉ lệ thuận với bình phương bán kính của nó.
Hình tròn là gì?
+ Đường tròn tâm O bán kính R là hình gồm các điểm cách tâm O một khoảng có bán kính bằng R.
+ Bất kỳ điểm nào nằm trên đường tròn và nối với tâm O đều là bán kính.
+ Đường thẳng đi qua hai điển trên đường tròn và đi qua tâm O được gọi là đường kính.
Tính chất của đường tròn
+ Các đường tròn bằng nhau có chu vi bằng nhau.
+ Đường kính là đoạn thẳng dài nhất trong một hình tròn.
+ Bán kính các đường tròn bằng nhau sẽ bằng nhau.
Công Thức Tính Diện Tích Hình Tròn.
Công thức tính diện tích hình tròn có 2 cách: lấy bình phương của bán kính nhân với Pi hoặc lấy bình phương của đường kính nhân với Pi rồi chia cho 4.
S = R² x Pi = D² x Pi/4
Trong đó
+ S là diện tích hình tròn
+ R là bán kính của hình tròn
+ D là đường kính của hình tròn
+ Pi (π) là hằng số = 3.14
Các cách Tính Diện Tích Hình Tròn
Dạng 1: Tính diện tích hình tròn khi biết bán kính hình tròn
Phương pháp: Áp dụng công thức: S = R x R x π
- S là diện tích hình tròn
- R là bán kính hình tròn
- π ≈ 3,14
Ví dụ. Tính diện tích hình tròn có bán kính R = 8 cm.
Lời giải
Diện tích hình tròn là:
8 × 8 × 3,14 = 200,96 (cm²)
Đáp số: 200,96 (cm²)
Dạng 2: Tính diện tích của hình tròn khi biết đường kính hình tròn đó.
Cách tính : Tính bán kính theo công thức: r = d : 2, sau đó tính diện tích theo công thức S = r x r x 3,14.
Ví dụ. Tính diện tích hình tròn có đường kính D = 1,4 m.
Lời giải
Bán kính hình tròn là:
1,4 : 2 = 0,7 (m)
Diện tích hình tròn là:
0,7 × 0,7 × 3,14 = 1,5386 (m²)
Đáp số: 1,5386 (m²)
Nhớ lại kiến thức : Chu Vi Hình Tròn
Dạng 3: Tính diện tích của hình tròn khi biết chu vi hình tròn đó
Cách tính : Tính bán kính theo công thức: R = C : 3,14 : 2 hoặc R = C : 2 : 3,14 , sau đó tính diện tích theo công thức S = R x R x π.
Ví dụ. Tính diện tích hình tròn khi biết chu vi hình tròn đó C = 13,816 cm.
Lời giải
Bán kính hình tròn là:
13,816 : 2 : 3,14 = 2,2 (cm)
Diện tích hình tròn là:
2,2 × 2,2 × 3,14 = 15,1976 (cm²)
Đáp số: 15,1976 cm²
Dạng 4 : Tính bán kính đường tròn khi biết diện tích
Cách tính: Từ công thức tính diện tích S = R x R x π, ta có thể tính tích của bán kính với bán kính theo công thức:
R x R = S : 3,14, sau đó lập luận để tìm ra bán kính R.
Ví dụ. Tính bán kính của hình tròn khi biết diện tích S = 50,24 m² .
Lời giải
Tích của bán kính với bán kính là:
50,24 : 3,14 = 16 (m²)
Vì 16 = 4× 4 nên bán kính của hình tròn là 4 m.
Đáp số: 4 cm
Kết luận : Như vậy qua bài học hôm nay các em đã có cách tính diện tích hình tròn khi biết đường kính hoặc bán kính của đường tròn đó. Từ công thức suy rộng các em sẽ tính được bán kính đường tròn và đường kính đường tròn khi biết diện tích hoặc chu vi của đường tròn đó.
Xem thêm: svnckh.edu.vn/cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-chu-nhat