Phép nhân có tính chất gì? Phương pháp giải bài tập liên quan đến kiến thức đại số giúp các em nâng cao được kiến thức và làm phong phú thêm những dạng toán với tích. Đó là những bài cơ bản các em học sinh đã được học trước đây, hôm nay chúng tôi sẽ giới thiệu đến các bạn lý thuyết tính chất của phép nhân và một số bài tập liên quan. Mời các bạn cùng xem.
Tính chất của phép nhân
1. Tính chất giao hoán: a.b = b.a.
2. Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)
3. Nhân với số 1: a.1 = 1.a
4. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
a.(b+c) = a.b+a.c.
Tính chất trên cũng đúng với phép trừ: a.(b−c) = a.b−a.c
Xem thêm : Công thức tìm x lớp 2 nhân chia
Lưu ý:
* Ta cũng gọi tích của nn số nguyên a là lũy thừa bậc nn của số nguyên a.
* Trong một tích các số nguyên khác 0:
+) Nếu có một số chẵn thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “+”
+) Nếu có một số lẻ thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “−”
Phương pháp giải bài tập
– Nhờ tính chất kết hợp, ta có thể nhắc đến tích của nhiều số nguyên khác nhau.
Ví dụ: a. b. c = (a. b). c = a. (b. c)
– Nhờ các tính chất giao hoán và kết hợp. Khi thực hiện tích của nhiều số nguyên, ta có thể:
– Thay đổi vị trí của các thừa số trong tích.
– Nhóm các thừa số trong tích một cách tùy ý. Để có thể phù hợp với cách tính.
– Chú ý về tích của các thừa số nguyên âm:
+ Tích một số chẵn thừa số nguyên âm là một số có dấu +
+ Tích của một số lẻ thừa số nguyên âm là một số có dấu –
Xem thêm : Ôn tập về phép nhân và phép chia lớp 2
Bài tập
Bài 1: Tính nhanh (-5).125.(-8).20.(-2)
Ta có: (-5).125.(-8).20.(-2) = [125.(-8)].[(-5).20].(-2)
= (-1000).(-100).(-2) = -200000
Bài 2: Tính
a) (37 – 17).(-5) + 23.(-13 – 17)
b) (-57).(67 – 34) – 67.(34 – 57)
Lời giải:
a) (37 – 17).(-5) + 23.(-13 – 17)
= 20.(-5) + 23.(-30)
= -100 – 690
= -790
b) (-57).(67 – 34) – 67.(34 – 57)
= (-57).33 – 67.(-23)
= -1881 + 1541
= -340
Bài 3 : Thay một thừa số bằng tổng để tính
a) (-53) . 21
b) 45 . (-12)
Lời giải:
a) -53 . 21 = -53 . (20 + 1) = -53 . 20 – 53 . 1
= – 1060 – 53 = -1113
b) 45 . (-12) = 45 . (-10) + 45 . (-2) = – 450 – 90 = -540.