Ở phần Toán học Đại số lớp 9 tập 1, chúng ta sẽ được làm quen với các kiến thức liên quan đến biểu thức chứa căn bậc 2. Trong đó, yêu cầu bạn phải biết biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai. Việc biến đổi biểu thực được thực hiện theo phương pháp nào? Có những dạng bài toán nào liên quan đến biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai? Sau đây chúng ta cùng tìm hiểu ở bài viết này nhé.
Các cách biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc 2:
– Biết các thực hiện các phép đổi: đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
– Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
– Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi đơn giản đó.
Các căn thức bậc 2 và các tính chất
Căn bậc 2 của 1 số và tính chất đầy đủ nhất
Căn bậc 2 số học toán lớp 9, các tính chất của chúng
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn cách biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
Cách biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai đầu tiên đó là đưa thừa số ra bên ngoài dấu căn. Cụ thể:
Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0 ta có √ (A2B) = |A| √ B
Tức là:
Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 thì √ (A2B) = A√ B
Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì √ (A2B) = – A√ B
Ví dụ: Với x ≥ 0 ta có: √ (42×2) = √ (3.16×2) = √ [(4x)2.3] = 4x√ 3
Đưa thừa số vào trong dấu căn
Với A ≥ 0 và B ≥ 0 thì A√ B = √ (A2B)
Với A < 0 và B ≥ 0 thì A√ B = – √ (A2B)
Ví dụ: Với x < 0 ta có: x√ 3 = √ (3×2)
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Cách biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai theo phương pháp này như sau:
Với hai biểu thức A, B mà A B ≥ 0 và B ≠ 0, ta có:
√ (A – B) = √ (A . B) / |B|
Ví dụ: Với x ≠ 0 ta có: √ (11 – x) = √ (11.x) / |x|
Trục căn thức ở mẫu
Với hai biểu thức A, B mà B>0, ta có:
A / √ B = A√ B / B
Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0 và A ≠ B2, ta có:
Bài tập :
Ví dụ 2 : khoanh vào trước câu trả lời đúng
Ví dụ 3: rút gọn các biểu thức
Xem thêm :
Lý thuyết về hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a # 0)
Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Giải hệ phương trình bằng phương pháp đại số
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hệ phương trình lớp 9