Để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, ta cần áp dụng linh hoạt và phù hợp các kiến thức cơ bản sau:
Căn thức bậc hai và cách sử dụng hằng đẳng thức
Cách khai phương một tích, khai phương một thương
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: đưa thừa số ra ngoài (hoặc vào trong) dấu căn, trục căn thức ở mẫu, quy đồng mẫu thức
Nếu các em chưa nắm được thì có thể xem lại và trong bài viết chúng tôi sẽ nhắc lại tóm tắt cho các bạn nắm được.
Cách rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc 2 :
Phương pháp rút gọn:
– Phân tích đa thức tử và mẫu thành nhân tử;
– Tìm ĐKXĐ (Nếu bài toán chưa cho ĐKXĐ)
– Rút gọn từng phân thức (nếu được)
– Thực hiện các phép biến đổi đồng nhất như:
+ Quy đồng (đối với phép cộng trừ) ; nhân ,chia.
+ Bỏ ngoặc: bằng cách nhân đơn ; đa thức hoặc dùng hằng đẳng thức
+ Thu gọn: cộng, trừ các hạng tử đồng dạng.
+ Phân tích thành nhân tử – rút gọn
* Chú ý: Trong mỗi bài toán rút gọn thường có các câu thuộc các loại toán: Tính giá trị biểu thức; giải Phương trình; bất phương trình; tìm giá trị của biến để biểu thức có giá trị nguyên; tìm giá trị nhỏ nhất ,lớn nhất…Do vậy ta phải áp dụng các Phương pháp giải tương ứng, thích hợp cho từng loại bài.
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc 2
Các căn thức bậc 2 và các tính chất
Căn bậc 2 của 1 số và tính chất đầy đủ nhất
Biến đổi biểu thức chứa căn bậc 2 :
Ví dụ áp dụng thực hành :
Xem thêm :
Căn bậc 2 số học toán lớp 9, các tính chất của chúng
Lý thuyết về hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a # 0)