Bài 6 sách giáo khoa lớp 9 hình học tập một, với nội dung tìm hiểu sâu về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. Vậy Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: – Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. – Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của các góc tạo bởi hai tiếp tuyến. – Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm, Chúng ta cùng nhau đi tìm hiểu kỹ về bài học này nhé.
Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua
các tiếp điểm
Sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn
Bảng lượng giác là gì? Cấu tạo của bảng lượng giác
Các hình thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Đường tròn bàng tiếp tam giác.
Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia.
Tâm của đường tròn bàng tiếp trong góc A là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C, giao điểm này cùng nằm trên đường phân giác góc A.
Với một tam giác, có ba đường tròn bàng tiếp.
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1: Chứng minh các đường thẳng song song (vuông góc), chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau.
Phương pháp:
Dùng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Dạng 2: Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến, tính độ dài, số đo góc và các yếu tố khác.
Phương pháp:
– Dùng định nghĩa tiếp tuyến; tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
– Dùng khái niệm đường tròn nội tiếp, bàng tiếp.
– Dùng hệ thức lượng về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Bài tập :
Câu 1: Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính bằng 1cm. Tính diện tích của tam giác ABC ?
Hướng dẫn:
Ta có: ΔABC đều nên đường cao đồng thời là đường trung trực, trung tuyến của tam giác
+ AH, CE, BF là ba đường trung trực giao nhau tại O.
⇒ O là tâm đường trong ngoại tiếp ΔABC.
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) . Các tiếp tuyến của (O) vẽ từ A và C cắt nhau tại M. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AD = BC . Chứng minh: AC, BD, OM đồng quy
Lời giải :
Mục lục :
Các cách nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, bài tập vận dụng
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
So sánh độ dài và mối quan hệ đường kính và dây của đường tròn