Dãy số Fibonacci được phát hiện bới nhà toán học Leonardo Pisano Bogollo người Ý. Nếu bạn đang tìm hiểu về Fibonacci là gì? Hãy theo dõi ngay bài viết hôm nay của https://svnckh.edu.vn/ để hiểu hơn về quy luật, công thức của dãy số Fibonacci nhé!
Fibonacci là gì?
Fibonacci là dãy số kinh điển trong toán học được tìm thấy cách đây hơn 800 năm. Đến nay các nhà khoa học phát hiện nhiều trùng hợp thú vị về dãy số này trong tự nhiên. Dãy Fibonacci là dãy vô hạn các số tự nhiên bắt đầu bằng 1 và 1, sau đó các số tiếp theo sẽ bằng tổng của 2 số liền trước nó.
Dãy số Fibonacci là gì?
Dãy số Fibonacci là một dãy số vô hạn, bắt đầu bởi số 0 và 1, các số tiếp theo bằng tổng của hai số liền trước.
Như vậy ta sẽ có dãy số Fibonacci là: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ….
Dãy số Fibonacci công bố vào năm 1202 trong cuốn sách Liber Abacci, được tìm ra qua 2 bài toán kinh điển: bài toán con thỏ và bài toán số “cụ tổ” của một con ong đực.
Bài toán thứ nhất đưa ra giả thiết các đôi thỏ nếu đủ 2 tháng tuổi thì sau mỗi tháng sẽ đẻ được một đôi thỏ con (giả sử các đôi thỏ luôn gồm 2 con đực và cái và không chết). Từ một đôi thỏ sơ sinh ở tháng đầu tiên, Finonnaci muốn tính số thỏ có được ở 1 tháng bất kỳ.
Sau khi thống kê, Fibonacci nhận thấy tháng thứ 1 và tháng 2 chỉ có 1 đôi thỏ. Tháng thứ 3 có 2 đôi, tháng thứ 4 có 3 đôi, tháng 5 có 5 đôi, và cứ thế, số thỏ tháng sau sẽ bằng tổng số thỏ của 2 tháng trước cộng lại.
Bài toán thứ hai yêu cầu tìm số tổ tiên của loài ong đực. Nhiều người chỉ biết đến Fibonacci qua bài toán con thỏ, nhưng thật ra còn bài toán về nguồn gốc của ong đực.
Trong sinh học, ong nếu được thụ tinh – tức có cả bố và mẹ, sẽ thành ong cái, ngược lại sẽ là ong đực.
- Màu đỏ là ong đực
- Màu xanh là ong cái
Khi đi tìm nguồn gốc của ong đực, Fibonacci nhận thấy: nếu bắt đầu với 1 con ong đực thì thế hệ trước của nó là 1 con ong cái. Thế hệ trước con ong cái này là 2 con ong gồm 1 đực, 1 cái. Thế hệ trước đó nữa sẽ bao gồm 3 con ong gồm 1 ong cái (sinh ra ong đực) và 2 ong đực và cái (sinh ra ong cái).
Cứ thế tính tiếp tục ta cũng sẽ được dãy 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 55…
Công thức tổng quát của dãy số Fibonacci
Các công thức cần nhớ của Fibonacci như sau:
Công thức truy hồi của dãy Fibonacci
Công thức tổng quát cho dãy số Fibonacci
Công thức tính tổng dãy số Fibonacci
Số thứ 100 trong dãy số Fibonacci
Áp dụng công thức tổng quát của dãy số Fibonacci, số thứ 100 (n = 100) trong dãy số là:
Trên đây là toàn bộ kiến thức Fibonacci là gì? Bao gồm dãy số, công thức và quy luật Fibonacci mà chúng tôi muốn giưới thiệu đến các bạn nhé!
Các phép tính cộng trừ có nhớ lớp 2 trong phạm vi 10, 20, 100,…