Khi nào thì hai đường thẳng y=ax+b (a#0) và y=a’x+b’ (a’#0) song song với nhau? Trùng nhau? Cắt nhau? Sau đây Sách giải toán 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác.
Lý thuyết :
Đồ thị hàm số y = ax + b ( a # 0 ) là gì? Bài tập vận dụng
Khái niệm căn bậc 3, tính chất và biểu thức của căn bậc 3
Rút gọn biểu thức lớp 9 căn thức bậc 2 và bài tập vận dụng
Bài tập vận dụng :
Bài 1 :
Đồ thị của hàm số y = 25x – 7 cắt đồ thị hàm số nào dưới đây?
a) y = 25x + 83 ; b) y = 0,4x + 3 ;
c) y = 4x−110 ; d) y = -25x + 3–√.
Bài làm:
Hàm số y = 25x – 7 có hệ số góc là 25
a) Hàm số y = 25x + 83 có hệ số góc là 25
b) Hàm số y = 0,4x + 3 có hệ số góc là 0,4 = 25
c) Hàm số y = 4x−110 có hệ số góc là 410 = 25
d) Hàm số y = -25x + 3–√ có hệ số góc là – 25 ≠ 25
Vậy đồ thị hàm số y = 25x – 7cắt đồ thị hàm số y = -25x + 3–√.
Bài 2 :
Cho hàm số y = 14x + 9. Viết công thức của các hàm số bậc nhất mà đồ thị của chúng:
a) Cắt đồ thị của hàm số đã cho
b) Song song với đồ thị của hàm số đã cho
Bài làm:
b) Gọi đồ thị của hàm số cần tìm là y = ax + b
Hai đồ thị song song với đồ thị của hàm số đã cho tức là a = 14
Vậy hàm số đã tìm là y = 14x + b.
Bài 3 :
Cho đường thẳng (d) y = ax + b. Tìm các giá trị của a, b trong mỗi trường hợp sau:
a) (d) song song với đường thẳng y = 3x + 5 ;
b) (d) trùng với đường thẳng y = -x + 2 ;
c) (d) cắt đường thẳng y = -3–√x + 2 ;
d) (d) đi qua điểm A(3–√ – 2–√ ; 1 – 6–√) và B(2–√ ; 2).
Bài làm:
Cho đường thẳng (d) y = ax + b. Tìm các giá trị của a, b trong mỗi trường hợp sau:
a) (d) song song với đường thẳng y = 3x + 5 thì a = 3, b ≠ 5
b) (d) trùng với đường thẳng y = -x + 2 thì a = -1; b = 2.
c) (d) cắt đường thẳng y = -3–√x + 2 thì a ≠ 3–√
d) (d) đi qua điểm A(3–√ – 2–√ ; 1 – 6–√) và B(2–√ ; 2)
tức là: 1 – 6–√ = a.(3–√ – 2–√) + b
và 2 = a. 2–√ + b
Suy ra a = 3–√ + 2–√, b = – 6–√.
Xem thêm :
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc 2
Các căn thức bậc 2 và các tính chất
Căn bậc 2 của 1 số và tính chất đầy đủ nhất